已知fx是一次函数且f(f(x))=x+2,求函数fx的表达式,并判断其奇偶性

Question

如题所述

Answer 1

解设f（x）=kx+b
由f(f(x))=f(kx+b)
=k（kx+b）+b
=k^2x+kb+b
又由f(f(x))=x+2
知k^2=1
kb+b=2
解得k=1，b=1
或k=-1，b不存在
故f（x）=x+1
由f（-x）=-x+1
知f（x）≠±f（x）
知f（x）既不是偶函数，又不是奇函数。