高一不等式的基本性质

Question

如题所述

Answer 1

不等式的基本性质

基本性质 1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

若 a>ba > b ，则 a±c>b±c a±c > b±c ．

基本性质 2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

若 a>ba > b ，且 c>0 c > 0 ，则 ac>bc ac > bc （或 ac>bc \frac ac >\frac b c ）．

基本性质 3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

若 a>b a > b ，且 c<0 c < 0 ，则 ac<bcac < bc （或 ac<bc \frac a c < \frac b c ）．

「注意」

对于含有“≠”的不等式，乘（或除以）一个不为0的数，仍然是“≠”

.若不等式两边同时乘以0，不等式变为等式。

补充：不等式的相关概念

1. 定义

用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．不等号包括“>”“<”“”“”“≠ ”．

【举例】 ，，3<4，2x≥50，a−2≠a+2 等．