下面这两句话是目的状语还是后置定语？

Question

He gave me a book to read（这个表示：给我这本的书目的）
She bought a bookshelf to put her books on.（我觉得可以做目的状语，买这个东西的目的是。。。）

Answer 1

He gave me a book to read.这句不定式是做定语的
She bought a bookshelf to put her books on. 这句不定式是目的状语 没错
不定式作定语的情况你可以参考：
不定式在句中作定语，置于被修饰的名词或代词之后。如：

①The next train to arrive is from Washington.

②Do you have anything to be taken to your sister?

③Do you have anything to say on the question?

④Would you please give me some paper to write on?

⑤My wish to visit France has come true at last.

不定式短语作定语和被修饰词之间表示以下关系：

(1)表示将来的动作（例①）。

(2)与被修饰词之间有动宾关系，如是不及物动词，则需加介词（例④）。

(3)与被修饰词之间有动宾关系，同时与句中其它词之间又有逻辑上的主谓关系时，尽管有被动含义，却仍 用主动语态（例③）；如只有动宾关系，而无逻辑上的主谓关系，则需用被动语态（例②）。

(4)不定式作定语时，一般可转换为定语从句，例①to arrive=that will arrive。