利用定义判断一次函数的奇偶性,1.f(x)＝3x-12.f(x)＝－3x3.一次...

Question

利用定义判断一次函数的奇偶性, 1.f(x)＝3x-1 2.f(x)＝－3x 3.一次函数f(x)＝kx+b(k≠0)在什么条件下是奇函数? 4.已知f(x)＝x2+bx-7是偶函数,求实数b的值? 已知f(x)＝ax+b－1（a≠0)是奇函数,求实数b的值? sorry ,第四题是X的平方,打错了,能否重新给予解答

Answer 1

1.f(x)＝3x-1
f(－x)＝3（－x）-1与f(x)＝3x-1不相等,所以f(x)非奇非偶.
2.f(x)＝－3x
f(－x)＝-3（-x）＝-f(x),所以f(x)奇函数.
3.f(x)＝kx+b(k≠0)
f(－x)＝-kx+b=kx+b,所以kx=b,x=b/k
所以x=b/k时,一次函数f(x)＝kx+b(k≠0)是奇函数
4.f(x)＝x2（原题就是2X么?这里不清楚啊～我就按2X做了）+bx-7
f(-x)＝-2x-bx-7=f(x)=2x+bx-7,即(-2-b)x=(2+b)x,所以b=-2
5.f(x)＝ax+b－1
f(-x)＝-ax+b-1=-f(x)=-ax-b+1
所以b=1