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证明可逆方阵时,为什么有些题要AB=BA=E 而有些题是只用证AB=E?
都是对的吗
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第1个回答 2020-01-11
只需要证明AB=E其实就可以,A的逆就是B,B的逆就是A。
只要AB=E,一定能推出BA=E。这是可以证明的,用
行列式
来证。
希望采纳!
追问
AB=E,则BA=E有使用范围吧,
可以告诉我使用范围吗
。
追答
没有范围AB=E一定推出BA=E
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...例题四第一问
为什么e
-a
可逆
啊 只有
ab=e
没有
ba=e
也可以判断可逆吗...
答:
如果A,B是同阶
方阵,
AB=E,
一定有BA=E。如果不是,就一定要标注上
AB=BA=E
比如: A是n*m的矩阵,B是m*n矩阵。AB为n阶E阵,但BA就不是 E+A*B=B 则,B-AB=E, 则 (E-A)B=E 所以,B^(-1)=(E-A)
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