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    • 已知正四面体（4个面都是正三角形的棱锥）的棱长为a，连接两个面的重心E,F，则线段E,F的长为_________.

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    第1个回答  2013-11-22
    解析：在正三棱锥A-BCD中因为两个面的重心分别为E,F，线段EF做三角形ABC,ACD,BC,CD的中点G.H连接GHGH=1/2a(中位线定理)所以重心E,F分别在AG,AH上又因为2/3AG=AE所以AE/AG=2/3所以EF=2/3*GH=1/6a
    第2个回答  2013-11-22
    重心1/3AG=AE相似比A/3希望帮到你o(∩_∩)o
    第3个回答  2013-11-22
    A/3....音哥说的
    第4个回答  2013-11-22
    a/3
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    已知正四面体(4个面都是正三角形的三棱锥)的棱长为a连接两个面的重心E...答：假设正四面体是A-BCD，E、F分别为△ABC和△ACD的重心，连接AE并延长交BC边于中点M，连接AF并延长交CD边于中点N，MN为△BCD的中位线，所以MN=a/2，在△AMN中，AE/AM=AF/AN=2/3，所以EF=2/3MN=a/3
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