第1个回答 2020-02-19
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。因为几个数的最小公倍数乘以任何整数之后还是这几个数的公倍数，自然数没有最大的数，所以没有最大公倍数。
几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。如果两个数是倍数关系，即a能被b整除，则它们的最小公倍数就是a，互质的两个自然数的最小公倍数就是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数, 解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。
素数X的N次方的约数，是X的N及以下次方，1和它本身。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。
求756，4400，19845，9000的最小公倍数？
因756=2*2*3*3*3*7，4400=2*2*2*2*5*5*11，19845=3*3*3*3*5*7*7，9000=2*2*2*3*3*5*5*5，这里有素数2，3，5，7，11．2最高为4次方16，3最高为4次方81，5最高为3次方125，7最高为2次方49，还有素数11。得最小公倍数为16*81*125*49*11=87318000．2，自然数1至50的最小公倍数，因为，√50≈7，所以，在50之内的数只有≤7的素数涉及N次方。在50之内，2的最高次方的数为32，3的最高次方的数为27，5的最高次方的数为25，7的最高次方的数为49，其余为50之内的素数。所以，1，2，3，4，5，6，…，50的最小公倍数为：32*27*25*49*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47=3099044504245996706400
这个数字读作：三十垓九千九百零四京四千五百零四兆两千四百五十九亿九千六百七十万六千四百。
最小公倍数的性质：公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。例如：亡故的先父留下遗嘱，共有遗产17个元宝，老大得元宝的二分之一、 17/2=8.5，老二得元宝的三分之一、 17/3=5.66666，老三得元宝的九分之一、 17/9=1.8，问他们每一个人分别应该分几个元宝？
在《一代大商孟洛川》中是这样做的：我们只要拿来一个元宝加上去，开始分元宝，老大得了9个元宝、老二6个元宝、老三2个元宝。
这三个数的最小公倍数就是18，即9/18+6/18+2/18=17/18，就是说他们老爷子给的这个比例和根本就没到1。即1-17/18=1/18,也就是说，直接分，根本分不完17个元宝。这样这要用18这个最小公倍数就能分开，最后还剩一个。
希望我能帮助你解疑释惑。本回答被网友采纳