直接根据期望与方差的计算公式就可以如图求出期望是1，方差是1/6。
（x-Ex）²f（x）从负无穷到正无穷积分
E(X)就是X的平均值
参数为2的泊松分布，根据公式可知Eξ=Dξ=2，所以D(2ξ)=4Dξ=8。
密度函数设成f(x,y) 就相当于上文(2/3)(1/3)
(重积分)x*f(x,y)就是E(X)
(重积分)y*f(x,y)就是E(Y)
(重积分)xy*f(x,y)就是E(XY)
扩展资料：
（当且仅当X取常数值E（X）时的概率为1时，D（X）=0。）
注：不能得出X恒等于常数，当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。
D（aX+bY）=a2DX+b2DY+2abCov（X，Y）。
方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
参考资料来源：百度百科-方差