怎样用十字相乘法解一元二次方程?

如题所述

第1个回答  2022-08-24
1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式。(2)用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。
例1把m²+4m-12分解因式
分析:本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题
解:因为
1
-2
1

6
所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)
例2把5x²+6x-8分解因式
分析:本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1。当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题
解:
因为
1
2
5

-4
所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4)
十字相乘法法只适用于一元二次方程或者多项式,而且只能是二次三项式,
10x
2
-21xy+2y
2,这个不能使用十字相乘法。

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