11问答网
所有问题
线性代数题,图中画波浪线的地方是如何知道矩阵A有二重特征值2的呢?
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2021-12-30
因为矩阵A是三阶实对称矩阵,所以矩阵A可以相似对角化的,又由已知条件r(2E-A)=1=3-2 ,所以可以知道λ=2为二重特征值。
第2个回答 2021-12-23
属于同一个特征值的线性无关的特征向量的极大线性无关组的秩序不超过特征值的重数
r(2E-A)=1说明极大线性无关组的秩是2,所以特征值至少是2
而Ax=0有解说明0也是特征值,所以2的特征值重数不等于3,所以必然等于2
本回答被网友采纳
第3个回答 2021-12-23
2E-A的秩是1啊,不太会表达emmm,你平常求出特征值要去求特征向量的时候不就是会做矩阵【λE-A】吗,该特征值对应一个特征向量就就是指这个矩阵的秩为n-1,这里的【2E-A】的秩为3-2就说明2是A的特征值且对应两个特征向量。
追问
为什么这个矩阵的秩为n-1呢?
第4个回答 2021-12-23
r(2E-A)=1
说明|λE-A|=0,2是这个方程的一个解。
A可以
线性变换
为等效
对角线
矩阵,λE-A可以等效为
λ-a,0,0
0,λ-b,0
0,0,λ-c
=(λ-a)(λ-b)(λ-c)
λ=2,对应(2-a)(2-b)(2-c),其秩为1,说明三个式子,只有一个不为0,2个为0,本回答被提问者采纳
相似回答
线性代数,
第二张
图中画波浪线的地方,如何
根据A的
特征值知道A的
伴随
矩阵
...
答:
A* 的 第 k 个
特征值
是 λ1λ2...λi...λm, i ≠ k, k = 1,
2,
... , n
大家正在搜
线性代数的应用题例题
线性代数计算题例题
线性代数难在什么地方
线性代数搜题
线性代数题集
线性代数选择题
线性代数题目怎么搜
线性代数题型
线性代数例题及解析
相关问题
线性代数,第二张图中画波浪线的地方,如何根据A的特征值知道A...
线性代数 题中划波浪线的位置,为什么说是三重特征值啊?
线性代数题,第二张图中画波浪线的行列式,是依据什么这样提取出...
线性代数,请问这句划波浪线的话怎么理解,谢谢
线性代数 画波浪线的地方是为什么呢
线性代数,画波浪线的地方怎么求出来的⊙▽⊙
线性代数题,第二张图中画波浪线的地方,是如何知道矩阵AB的秩...
线性代数,第六题我画波浪线的是怎么推出来的,为什么,谢谢!