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微积分,关于导数的题目
为什么α>1?,或者说为什么α-1>0?如果α-1<0会有什么后果? 恳请大神能说得越详细越好^_^ 多谢了!!!
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其他回答
第1个回答 2014-09-17
因为fx在0点可导,所以x=0处的左右导数必须均存在且相等
阿尔法-1大于0时,左右导数都是0,y在0点可导;
如果阿尔法小于1,则左右导数分别是正负无穷大,不相等,这种情况y在此处不可导
第2个回答 2014-09-17
x=0带进去,最后一步可得到
0的α-1次方=-(-0)的α-1次方
0的次方只能大于0 否则无意义 所以α-1>0
第3个回答 2014-09-17
∵α-1<0时, 1-α>0, x^(α-1)=1/[x^(1-α)]
lim(x→0+) x^(α-1)=lim(x→0+) 1/[x^(1-α)] →+∞
lim(x→0-) (-x)^(α-1)=lim(-x→0+) 1/[(-x)^(1-α)] →+∞
∴-lim(x→0-) (-x)^(α-1)→-∞
即f'(0-)→-∞
f'(0+)→+∞
f'(0-)≠f'(0+)本回答被提问者采纳
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