微积分，关于导数的题目

Question

为什么α>1？，或者说为什么α-1>0？如果α-1<0会有什么后果？ 恳请大神能说得越详细越好^_^ 多谢了！！！

Answer 1

因为fx在0点可导，所以x=0处的左右导数必须均存在且相等
阿尔法-1大于0时，左右导数都是0，y在0点可导；

如果阿尔法小于1，则左右导数分别是正负无穷大，不相等，这种情况y在此处不可导

Answer 2

x=0带进去，最后一步可得到
0的α-1次方=-(-0)的α-1次方
0的次方只能大于0 否则无意义 所以α-1>0

Answer 3

∵α-1<0时, 1-α>0, x^(α-1)=1/[x^(1-α)]
lim(x→0+) x^(α-1)=lim(x→0+) 1/[x^(1-α)] →+∞
lim(x→0-) (-x)^(α-1)=lim(-x→0+) 1/[(-x)^(1-α)] →+∞
∴-lim(x→0-) (-x)^(α-1)→-∞
即f'(0-)→-∞
f'(0+)→+∞
f'(0-)≠f'(0+)本回答被提问者采纳