小学6年级奥数行程问题

Question

甲乙分别从AB两端同时出发，在两地间往返运动，甲140米/分，乙60米/分，他们有时迎面相遇，有时追逐相遇。其中甲第11次追上乙的地点与第28次追上乙的地点相距96米。那么64又44/125小时内他们迎面相遇了多少次？

Answer 1

假设AB间的距离是S米，从开始到第一次追上甲比乙多走的距离=AB,从第一次后每次追上甲比乙多走的距离=2AB
因为140/60=7/3，所以每当甲比乙多走4S时，乙走了3S，即当没乙走6S，甲比乙多走8S为一个周期。
所以甲每4次追上乙时为同一个地点，
（28-11）÷4=4余1，所以当第27次追上时和第11次地点相同。
因此有：2S×60÷（140-60）＝96+S解得S＝192米。因此，AB间的距离是192米。
因为（140+60）×60×（64+44/125）÷192=4022
（4022+1）÷2=2011余1
则64又44/125小时内他们相遇了2011次本回答被提问者和网友采纳