高等数学，用定义求导怎么计算的？

f(x)=x^n这个求导用定义展开每一步是什么意思啊？那个(x^n-a^n)/(x-a)下一步是怎么的出来的？

第1个回答推荐于2016-03-17

f'(x) = lim(h→0) (f(x+h)-f(x))/h
= lim(h→0) ((x+h)^n - x^n) / h
= lim(h→0) (x^n + nx^n-1h +...+h^n - x^n)/h
= lim(h→0) (nx^n-1+ ...+h^n-1)
= nx^n-1本回答被提问者和网友采纳

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高等数学中几种求导数的方法答：四、对数法通过对数来求导数，在图中依然给出对数法求导的例题。五、复合函数法利用复合函数来求导数，图中是利用复合函数来求导数的例题。六、不变性法通过一阶微分形式不变性来求导数，图中是通过一阶微分形式不变性来求导数的例题。希望这些方法和例题对大家高等数学中求导数时有所帮助。

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