奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+...

Question

奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（　　） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1

Answer 1

D
∵f（x+2）为偶函数，f（x）是奇函数，
∴f（﹣x+2）=f（x+2）=﹣f（x﹣2），
即f（x+4）=﹣f（x），f（x+8）=f（x），
则f（8）=f（0）=0，f（9）=f（1）=1，
∴f（8）+f（9）=0+1=1，
故选：D．