2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目C题，输油管的布置！有构思的请回答，一定加分

Question

C题 输油管的布置
某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出你的设计方案。在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。
2. 设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。两炼油厂的具体位置由附图所示，其中A厂位于郊区（图中的I区域），B厂位于城区（图中的II区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。

若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。 铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。估算结果如下表所示：
工程咨询公司 公司一 公司二 公司三
附加费用（万元/千米） 21 24 20
请为设计院给出管线布置方案及相应的费用。
3. 在该实际问题中，为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。这时的管线铺设费用将分别降为输送A厂成品油的每千米5.6万元，输送B厂成品油的每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元，拆迁等附加费用同上。请给出管线最佳布置方案及相应的费用。

Answer 1

这道题1问不需要草图，草图是第二问才需要的，第一问需要自己设计出所有的位置设计图， 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出你的设计方案。在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。所有方案都要自己假设出来，然后自己根据不同假设的设计方案列出模型

Answer 2

你好！请问你这道题有附草图吗？

另外，这道题应该是要出总体布置图及方案说明的

请把你的题给完整，实际的工况及环境是假设不了的，必须给定条件

如不介意请将题目及附图发我邮箱一份，[email protected]

回答问题1 既然是一家油田那么两个炼油厂可以建在一起，这样只考虑炼油厂和车站的之间的距离 也就是两个点之间的问题了，除从厂区接出进入主管的管线均为共用管线

我很矛盾，该不该把答案公布或者只告诉楼主，这可是同学们的考试题啊......

Answer 3

正想着呢，问题一中的意思比较容易理解，问题是可以假设的情况有多少种呢？我想到几种，看看对不对。
1是可能性最低的，三点成一线。
2是两点成一线。
3是3个都不在一线上。
4是2厂到站的距离相等，就是两厂在同一水平线上。
不知道大家有什么观点啊，哪里有交流的地方吗？本回答被网友采纳

Answer 4

第三问是不是在第二问的基础上做的，第二问的都是已知条件，而那个生产能力是不是不用考虑了呀。还有就是第三问的A.B两点都是定点，与二中的相同呀。请高人给予指点感激不尽。

Answer 5

按照竞赛章程，参赛者与他人讨论属于违反竞赛章程的行为，应该取消参赛资格。帮助参赛者，等于帮他人作弊。我们中国人啊，诚信和自律真是个考验。