初中数学题

Question

四边形ABCD为正方形,点E F在正方形边CD上，E为CD的中点,F为CE中点，连接BF BE ，请作出图形，并证明：角BAF=2角DAE。
答对有分，重点是要证明，画图不用发 ,不用相似和三角函数

Answer 1

如果可以用勾股定理的话可以解决：
将三角形cbe平移，使bc和ad重合。得到三角形adg
设ef是x，那么可求ad=4x，fd=3x，则af=5x。同样fg=5x三角形fag是等腰三角形。设这个三角形的两底角为m，baf为角k，dae为角p则有p+m=九十度，k+m-p=九十度。消去m，可得答案