（1）试计算n=1,n=2,n=3,n=4.利用规律急计算75的平方，85的平方，95的平方的值

Question

任意一个个位数为5的自然数都可以写成10n+5（n为自然数），即求（10n+5）的平方的值。 高手帮帮忙！！！ 急用

Answer 1

(10n+5)^2=100n^2+25+100n=100(n^2+n)+25
由上面的式子看出：
这个数可以写成(n^2+n)25
n=1时
n^2+n=2
这个数可以写成225
即15的平方是225
n=2时n^2+n=n(n+1)=2x3=6这个数可以写成625
即25的平方是625
n=3
n^2+n=n(n+1)=3x4=12
这个数可以写成1225
即35的平方是1225
n=4
n^2+n=n(n+1)=4x5=20
这个数可以写成2025
即45的平方是2025
同理
75的平方即n=7
得出
n^2+n=n(n+1)=7x8=56
这个数是5625就是75的平方
85的平方即n=8得出
n^2+n=n(n+1)=8x9=72
85的平方就是7225