勾股定理出难题填空题选择题如下:
1、在直角三角形中,勾股定理可以表示为________,其中a、b是两条直角边的长度,c是斜边的长度。
答案:a2+b2=c2。
2、有一个直角三角形,它的三个内角的度数之比为3:4:5,那么这个三角形斜边上的高为________。
答案:设三个内角分别为3k、4k、5k,则90°=3k+4k+5k,k=10°,那么这个三角形斜边上的高为10×5=50°。
3、有一个直角三角形,它的两条直角边的长度分别为3和4,斜边长为5,那么这个三角形斜边上的高为________。
答案:利用勾股定理可以求出三角形斜边上的高为2.4。
4、有一个直角三角形,它的两条直角边的长度分别为a和b,斜边长为c,那么这个三角形斜边上的高为________。
答案:利用勾股定理可以求出三角形斜边上的高为ab/c。
勾股定理的由来
勾股定理也叫商高定理,在西方称为毕达哥拉斯定理。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦。
早在三千多年前,周朝数学家商高就提出了“勾三,股四,弦五”形式的勾股定理,后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为:两直角边的平方和等于斜边的平方。