初三数学，关于旋转与坐标的问题

Question

将点A（4√2,0）绕着原点顺时针方向转动45°角得到点B，则点B的坐标是？希望有较详细解答，谢谢各位了！

Answer 1

在不引入极坐标的情况下
对于点A(x,y)
到原点的距离是a=根号(x^2+y^2)
设向量OA与x轴正方向的夹角是t
那么A的坐标可以写成(acost，asint)
逆时针旋转m°，坐标变为(acos(t+m),asin(t+m))，当m<0时，就是顺时针旋转
对于题中的情况，A=(4√2,0)=(4√2cos0,4√2sin0)
顺时针旋转45°，B=(4√2cos(-45),4√2sin(-45))=(4,-4)