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    • 有一道几何难题，请各位学霸解答一下。

    如图(自己画的)，已知：1. 等边三角形ABC 2. E是BD的中点 3. D是AC的中点 求证： 1. BF=三分之一BC 2. EF=四分之一AF

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    第1个回答  2019-09-06
    过D点作AF的平行线交BC于点H，
    在△BDH中，易证△BEF∽△BDH，又E是BD的中点，则F是BH的中点，则有BF=FH
    在△CAF中，易证△CDH∽△CAF，又D是AC的中点，则H是CF的中点，则有CH=FH
    综上所述，BF=FH=CH，则3BF=BF+FH+CH=BC，即BF=1/3BC

    同样过D点作AF的平行线交BC于H，易证△BEF∽△BDH，△CDH∽△CAF
    E是BD的中点，D是AC的中点，则EF=1/2DH，DH=1/2AF
    综上所述，EF=1/4AF
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