正多边形和圆的问题

已知：正三角形ABC的边长为a，则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积是多少？并说明理由。

第1个回答 2020-07-18

正三角形ABC的高=根号下[a^2-(a/2)^2]=4分之根号3*a
正三角形内切圆与外接圆圆心重合在正三角形的中心
外接圆半径=2/3*4分之根号3*a=6分之根号3*a
内切圆半径=1/3*4分之根号3*a=12分之根号3*a
外接圆面积=π*（6分之根号3*a）^2=πa^2/12
内切圆面积=π*（12分之根号3*a）^2=πa^2/48
圆环面积=πa^2/12-πa^2/48=πa^2/16

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