如何利用导数证明不等式？

Question

如题所述

Answer 1

解：设√x=t（t≥0）则 x=t²
f（t²+t）=-t^4+t²
令t²+t=s（s≥0）
t^4+2t^3+t²=s²
-t^4+t²=-s²+2t^3+2t²
=-s²+2st
t²+t-s=0
t=（-1+√1+4s）/2（t≥0）
综上所述：
f（s）=-s²+s（-1+√1+4s）
f（x）=-x²+x（-1+√1+4x）（x≥0）本回答被网友采纳