将一张面积为240平方厘米的长方形纸片abc d的四个角向内折叠恰好能将其拼成一

Question

见图一 如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=5，则矩形ABCD的面积是________．

Answer 1

由题意得，∠HEM=∠HEA，∠MEF=∠BEF，
则∠HEF=∠HEM+∠MEF=

∠AEB=90°，
同理可得：∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，
即可得四边形EHFG是矩形，其面积=EH×EF=15，
由折叠的性质可得：矩形ABCD的面积等于矩形HEFG的面积的2倍=2×15=30．
故答案为：30．