小学数学行程问题

Question

悬赏分：50 | 解决时间：2011-4-13 14:01 | 提问者：匿名 在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要休息10秒钟，那么，甲追上乙需要多少秒？问题补充： 参考答案（1）140秒 （2）440秒 小学数学，请用算术方法，并带解释，要不看不懂。 谢谢！

Answer 1

情况一、甲乙二人相距100米
甲要追上乙需要多跑100米
设乙跑400x米，则甲跑400x+100米
乙用时：400x/4=100x秒
休息：(400x/100)*10=40x秒
总用时：100x+40x=140x
甲用时：（400x+100)/5=80x+20秒
休息：10*（400x+100)/100=40x+10（10可忽略，在休息时追上）
总用时：80x+20+40x=120x+20秒
这样可得140x=120x+20
得x=1
用时120*1+20=140秒
情况二、甲乙二人相距300米
设乙跑400x米，则甲跑400x+300米
乙用时：400x/4=100x秒
休息：(400x/100)*10=40x秒
总用时：100x+40x=140x
甲用时：（400x+300)/5=80x+60秒
休息：10*（400x+300)/100=40x+20+10（10可忽略，在休息时追上）
总用时：80x+60+40x+20=120x+80秒
这样可得140x=120x+80
得x=4
用时120*4+80=560秒