第1个回答 2019-08-27
1定义：在
方程变形时
，
有时
可能
产生
不适合
原方程的
根
，这种根叫做原方程的
增根
。
2产生增根的来源：
（1）分式方程
（2）无理方程
3分式方程增根介绍：
在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的
根
使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的
X-2
16
X+2
——
-
——
=
——
X+2
X^2-4
X-2
解:
(X-2)^2-16=(X+2)^2
X^2-4X+4-16=X^2+4X+4
X^2-4X-X^2-4X=4+16-4
-8X=16
X=-2
但是X=-2使X+2和X^2-4等于0,所以X=-2是增根
分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0，则此解是分时方程的解，若最简公分母的值为0，则此解是增根。
例如:
设方程
A(x)=0
是(x)=0
的根,称
x=a
是方程的增根;如果x=b
是方程B(x)=0
的根但不是A(x)=0
的根,称x=b
是方程B(x)=0
的失根.
如何求增根
解分式方程时什么根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。
1.
如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x－2=0的两边都乘x，变形成x（x－2）=0，方程两边所乘的最简公分母
发点点滴滴反复反复反复反复反复反复得到的得到的当地，看其是否为0，是0即为增根。
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