AT=-A
A=(aij),满足 aij = -aji,则称为反对称矩阵
3阶的反对称矩阵
0 1 2
-1 0 -3
-2 3 0
扩展资料:
设A为n维方阵,若有A'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵,主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元反号。
反对称矩阵具有很多良好的性质,如若A为反对称矩阵,则A',λA均为反对称矩阵;若A,B均为反对称矩阵,则A±B也为反对称矩阵;设A为反对称矩阵,B为对称矩阵,则AB-BA为对称矩阵;奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。
参考资料来源:百度百科-反对称矩阵