一个函数f(x,y)关于x轴对称如何判断？关于y轴呢，就是判断对x,y轴的奇偶性，最近在学二重积分

Question

一个函数f(x,y)关于x轴对称如何判断？关于y轴呢，就是判断对x,y轴的奇偶性，最近在学二重积分，想知道这个怎么判断，求指教

Answer 1

f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)], 令y=0,f(x)+f(x)=2f(x)+2f(0),得f(0)=0 令x=0,f(y)+f(-y)=2f(0)+2f(y),即f(-y)=f(y) 又f(x)不恒为0 所以f(x)为偶函数 (如果f(x)恒为0,则f(x)既是奇函数又是偶函数)追问

我想问的不是一个变量的奇偶性