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B行满秩,则r(AB)=r(A)? 若正确,怎么证明?
如题所述
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第1个回答 2022-07-06
是的.可用方程组证明,证明转置后秩相等,即R(B'A')=r(A')首先,A'x=0的解一定是B'A'x=0的解其次,因为B'列满秩,所以B'y=0只有零解,所以由B'A'x=0得A'x=0的解,即B'A'x=0的解都是A'x=0的解.所以A'x=0与B'A'x=0同解,所以r(A')=r(B'A'),所以r(A)=r(AB)
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线性代数,11题
,r(ab)
为啥等于
r(a)?
答:
B是
行满秩
矩阵,所以
r(AB)=r(A)
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什么是满秩
行列式满秩
矩阵行满秩
行满秩矩阵一定有解
r(AB)
AB=BA
(ab)的伴随=B*A*
AB B的
AB型应该嫁给A还是B