因为这里用到了二维正态分布的一个性质,如果XY符合二维正态分布,则U=aX+bY,V=cX+dY也一定符合二维正态分布,只要相关的系数行列式不为0。
一般来说,相互独立是不相关的充分不必要条件;只有(X,Y)服从二维正态分布时,二者才互为充要条件。
P=0和XY相互独立互为充要条件的前提是xy服从而为二维正态分布,由xy分别为正态分布,p=0不能推出xy独立,所以不能推出xy服从二维正态分布。
扩展资料:
设随机事件A在n次重复试验中发生的次数为nA,若当试验次数n很大时,频率nA/n稳定地在某一数值p的附近摆动,且随着试验次数n的增加,其摆动的幅度越来越小,则称数p为随机事件A的概率,记为P(A)=p。
随机事件是事件空间S的子集,它由事件空间S中的单位元素构成,用大写字母A,B,C...表示。例如在掷两个骰子的随机试验中,设随机事件A="获得的点数和大于10",则A可以由下面3个单位事件组成:A={(5,6),(6,5),(6,6)}。
参考资料来源:百度百科-概率论