一个绳子一端自由下落时突然另一端断裂如何运动?

一根绳子长为l,开始时AB端固定在同一高度,之后B端开始做自由落体运动,当b下落至距离a端1/2l处时,a端也开始下落,问当绳子完全伸直时,所经历的时间以及此时的速度,麻烦会的人给出解题过程(答案给出经历的时间是7/12根号下l/g)