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已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,则f(x)=? 即且f(x)的表达式
如题所述
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第1个回答 2022-07-03
f(x)是二次函数,y=ax2+bx+c
因为f(0)=1所以代入方程c=1
又因为f(x+1)=f(x)+2x
所以a(x+1)2+b(x+1)+1=ax2+bx+1+2x
化简a=1,b=-1
所以f(x)=x2-x+1
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已知f(X)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,则f(x)=?
答:
由
f(0)=1
得c
=1,
所以
f(x)=
ax²+bx+1;
则f(x
+1)=a(x+1)²+b(x+1)+1=ax²+(2a+b)x+a+b+1 因为
f(x+1)=f(x)+2x,
所以:ax²+(2a+b)x+a+b+1=ax²+(b+
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