求第二问参数方程求导结果得到1/2x的过程

Question

如题所述

Answer 1

具体求导数过程如图所示

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Answer 2

ζ=x-x/√(4x²+1)； η=x²+1/[2√(4x²+1)];
dζ/dx=1-[√(4x²+1)-x•8x/2√(4x²+1)]/(4x²+1)=1-[√(4x²+1)-4x²/√(4x²+1)]/(4x²+1)
=1-[1/√(4x²+1)](4x²+1)=1-1/√(4x²+1)³;
dη/dx=2x+(1/2)[1/√(4x²+1)]'=2x+(1/2)[-8x/2√4x²+1)]/(4x²+1)=2x-2x/√(4x²+1)³;
∴dζ/dη=[1-1/√(4x²+1)³]/[2x-2x/√(4x²+1)³]=[1-1/√(4x²+1)³]/[2x(1-1/√(4x²+1)³]=1/(2x);