当车牌不幸遗失，首要且关键的步骤是立即向警方报案并进行备案登记。这样做能有效防止不法分子利用失窃车牌进行非法活动。在申请补办机动车号牌的过程中，车主需要准备以下文档：
1. 车主本人的身份证原件和复印件，这是验证身份的重要依据；
2. 填写完整且详尽的《机动车牌证申请表》，这是向车辆管理机构正式申请新车牌的申请表；
如果需要他人协助，务必提供代理人的身份证原件和复印件，以确保代理行为的合法性和有效性。
特别需要注意的是，对于原先发放给外地的小型汽车、外地摩托车以及中型普通客车等车辆，在更换或更新号牌时，必须同时更换为普通号牌和大型号牌，以符合当前车辆管理的要求。