已知α、β是关于x的一元二次方程x 2 +（2m+3）x+m 2 =0的两个不相等的实数根，且满足 1 α +

已知α、β是关于x的一元二次方程x 2 +（2m+3）x+m 2 =0的两个不相等的实数根，且满足 1 α + 1 β =-1 ，则m的值是______．

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...方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足β=-α(1+β...答：根据题意得△=（2m+3）2-4m2＞0，解得m＞-34，α+β=-（2m+3），αβ=m2，∵β=-α（1+β），即α+β+αβ=0，∴-（2m+3）+m2=0，即m2-2m-3=0，解得m1=-1，m2=3，而m＞-34，∴m=3．故答案为3．

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