线性代数 求逆矩阵 例题12 求A的逆矩阵 请给出过程 谢谢 （我算的和答案不一样）

Question

如题所述

Answer 1

用初等行变化求矩阵的逆矩阵,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 2 3 1 0 0
2 2 1 0 1 0
3 4 3 0 0 1 r2-2r1,r3-3r1
~
1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 -2 -6 -3 0 1 r1+r2, r3-r2
~
1 0 -2 -1 1 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 0 -1 -1 -1 1 r1-2r3,r2-5r3,r3*(-1)
~
1 0 0 1 3 -2
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1 r2/(-2)
~
1 0 0 1 3 -2
0 1 0 -3/2 -3 5/2
0 0 1 1 1 -1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 3 -2
-3/2 -3 5/2
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