第1个回答 2012-09-25
Y=1/2x+8/x的函数图像怎么画？
解：当x>0时，Y=1/2x+8/x>=2√（x/2*8/x)=8
当x/2=8/x,即x=4的时候取得最小值8；
当x2x-8/x>=8,即y<=-8
我们根据单调性的定义可以判断出这个函数的单调区间，过程不再另写；
(-无穷，-4】单调递增，
【-4,0）单调递减；
（0,4】单调递减；
【4，+无穷）单调递增。
根据上面求的两个极值点（-4,-8),(4,8)
从这两个点分开：
可以这样画图：
(-无穷，-4】画单调递增图象，图象为向上凸起状；
【-4,0）画单调递减图象，图象为向上凸起状，当接近0的时候，无限逼近y轴；
（0,4】画单调递减图象，当x接近0的时候，图象无限接近y轴，图象为向下凹状；
【4，+无穷）画单调递增图象，图象为向下凹状。
上传图片太困难。你可自行尝试，这个题目很有意思的，可以重点掌握，主要不是掌握怎么画图象，而是要理解其中的过程，其中求单调区间的过程是很有代表性的，如果不明白这个单调区间怎么来，可以再联系我。
希望能帮到你，不懂可以追问，如果你认可我的回答请点击下方选为满意回答按钮，谢谢！
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