历年高数考试的选择填空是原题吗

Question

如题所述

Answer 1

y = (18 -2x)^1/3

x=5，y=³√(18 -10)=2；

根据题意：The equation of the tangent line
就是求此点的切线方程，先求过此点切线的斜率：

求导得：
y'=（1/3）(18 -2x)^(1/3-1)=（1/3）(18 -2x)^(-2/3)=1/[3³√(18 -2x)²]

把x=5代入得：
y'=1/[3³√(18 -10)²]=1/[3³√64]=1/[3·(4)]=1/12
即切线斜率=1/12；

y=1/12x+b

把点（5，2）代入得：
2=5/12+b

b=19/12