第1个回答 2024-04-11
概率中，自由度是指在计算某个统计量时，可以取值不受限制的变量个数。通常情况下，自由度表示为df，其计算公式为df=n-k，其中n代表样本容量，k表示受到限制的条件数或变量个数，或者是计算该统计量时所使用的其他独立统计量的数量。在抽样分布中，自由度概念尤为重要。
在统计学中，自由度是指使用样本统计量来估计总体参数时，样本中可以独立变化的自由变量的数量，它是统计量的一个属性。统计学上的自由度涵盖了两个主要方面。
自由度的类型包括旋转的自由度和运动的自由度。在二维平面上，物体通常具有三个自由度：一个用于平面旋转，另外两个用于前后和左右移动。而在三维空间中，一个实体具有六个自由度，其中三个用于前后运动，另外三个用于上下和左右移动，还有三个用于围绕三个轴的旋转。自由度可以被理解为相对于参照系的独立运动参数的个数。
在结构力学中，自由度是描述结构基本状态的关键参数。在结构分析中，我们通常以自由度作为主要未知量。解决结构问题有两种基本方法：一种是利用变形中的谐波条件进行求解，这被称为力法。力法主要适用于自由度较小的情况。另一种方法是基于力平衡条件求解，即位移法。位移法在解决高阶超静定结构问题时更为广泛应用，且通常比力法更为简单，适用于解决需要通过线性代数（矩阵）和优化方法求解的自由度问题。
来源：百度百科-自由度（统计学术语）详情