求解下列微分方程满足所给初值条件的特解(x2 y2)dx-xydy=0, 当x=1时 y=2

Question

如题所述

Answer 1

求解下列微分方程满足所给初值条件的特解(x2-y2)dx-xydy=0,
当x=1时
y=2.
解：原方程：(x2-y2)dx-xydy=0。/
在这里，dx、dy前的池数都是二次齐次函数，作换元，令y=tx,则dy=tdx+xdt.
将y、dy代入原方程，整理得，x*dx-[t/(1-2t^2)]dt=0.
此是分离变量可解的微分方程。用分离变量法解。