第1个回答 2013-11-07
一． 变量与常量1）在某一个变化过程中，取同一数值的量叫做常量。在某一个变化过程中，取不同的数值的量叫做变量。2）在某一个变化过程中，有两个变量：x和y，当x取每一个值时，y对应地取唯一的一个值，此时，y叫做x的函数，也叫做“应变量”，x叫做“自变量”。（函数在等式左面，右面式子中含有自变量。）3）函数关系式用来表示函数关系的式子就叫做“函数关系式”，也叫做函数的解析式。特点：1.是等式。2.左侧是函数（因变量），右侧是自变量的代数式。4）函数自变量的取值范围1.式子需有意义。2.表示实际问题实有实际意义。3.函数值即自变量对应函数的值。5）同一个函数：自变量和因变量的取值范围分别完全相同的两个函数叫做“同一个函数”。二．函数的图像1）绘图步骤：1.列表2.描点3.连线4.注明关系式2）如果一个点在某个函数的图像上，那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式，反之则不在。三．正比例函数1）一般地，形如：y=kx（k为常数且k≠0）叫做“正比例函数”，其中k叫做比例系数。2）为什么k≠0？因为如果k=0，则不论x为何值，y都不变，是常量。不符合“函数有两个变量”。所以k=0不成立。3）函数的增减性当k＞0时，图像经过第一、第三象限，随着x的增大，y相应增大。当k＜0时，图像经过第二、第四象限，随着x的增大，y相应减小。4）正比例函数：1.定义：b≠0，x的指数为12.一般式：y=kx3.图像形式：过原点的一条直线。4.性质：增减性。四、一次函数性质及图像1）若两个变量x,y之间的关系可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。其中x叫做自变量，y叫做应变量。X的指数是1.2）正比例函数是特殊的一次函数（即b=0）3）一次函数的增减性当k＞0时，y随着x的增大而增大。当k＜0时，y随着x的增大而减小。4）一次函数与图像1.当k＞0,b＞0时，函数图像经过第一、二、三象限。2.当k＞0,b＝0时，函数图像经过第一、三象限，及原点3.当k＞0,b＜0时，函数图像经过第一、三、四象限。4.当k＜0,b＞0时，函数图像经过第一、二、四象限。5.当k＜0,b＝0时，函数图像经过第二、四象限，及原点6.当k＜0,b＜0时，函数图像经过第二、三、四象限。在一次函数图像中：k决定了一次函数的增减性。（直线与两坐标轴的角度）b决定了一次函数的位置。（直线与y轴的交点与x轴的位置关系）在两个一次函数中：k相同但b不同的两个（几个）函数图像平行。b相同但k不同的两个（几个）函数图像平行。k、b都相同，两条函数图像重合。5）图像画法1.两点画法：（0，b）；（﹣b/k，0）2.平移法：先画y=kx，在移动b。6）关于x轴对称的两条函数图像k与b的值互为相反数。关于y轴对称的两条函数图像k的值互为相反数。