向量叉乘怎么算

Question

如题所述

Answer 1

该计算如下：
向量的叉乘，即求同时垂直两个向量的向量，即c垂直于a，同时c垂直于b（a与c的夹角为90°，b与c的夹角为90°），c=a×b=（a.y*b.z-b.y*a.z，b.x*a.z-a.x*b.z，a.x*b.y-b.x*a.y）。
在一般的常识或者教科书中规定叉乘只有3d才拥有，其实2d也可以拓展出来一个叉乘形式，而且非常有用。假设有两个2d向量a、b，直接把其视为3d向量，z轴补0，那么这时a，b向量的叉乘结果，c.x=0，c.y=0，c.z=a.x*b.y-b.x*a.y，这时可以把2d的叉乘值定义为得到一个值，而不是得到一个向量，那么这个值k=c.z=a.x*b.y-b.x*a.y，通过这个k值得到很多有用的性质。