第1个回答 2020-12-22
因为 OC//BD，所以
AE:ED=AO:OB
又因为 O 是圆心，AB是直径，AO=OB。所以
AE:ED = AO:OB = 1:1
那么，AE = ED
因为 OC//BD，所以
∠CBD = ∠OCB （两直线平行，内错角相等）
又因为 OC = OB（半径相等），所以
△OBC为等腰三角形，则∠OCB = ∠OBC = 30°
那么，∠ABD = ∠CBD+∠OBC = 2∠CBD = 60°
作辅助线，连接 OD。
所以，∠AOD = 2∠ABD = 120°（同弧所对的圆心角等于其所对的圆周角的两倍）
因此，所求的阴影面积就等于扇形 OACD 的面积减去 S△AOD
S扇形OACD = πr²/3 = 3π
S△AOD = 1/2 * S△ABD = 1/2 * 1/2 * BD * AD = 1/4 * 3 * 3√3 =9√3/4
所以，阴影面积 S：
S = 3π - 9√3/4
第2个回答 2020-12-22
第3个回答 2020-12-22
如下图所示:
