第1个回答 2022-06-22
甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆煤运25%到乙堆煤后，则乙堆煤与甲堆煤的重量比是8:5，原来甲、乙各有多少吨煤？
方法一:用比的性质和对应分率解决问题。如下图1所示:
思路:①甲堆煤和乙堆煤的总量是一个不变量，设这个不变量为单位“1”。②先求出从甲堆煤运25%到乙堆煤后，甲、乙两堆煤现在各有多少吨？③再求出原来甲堆煤对应的分率，并求出原来甲堆煤的重量；④最后求出原来乙堆煤的重量。如上图图2所示:
解:①从甲堆煤运25%到乙堆煤后，
现在甲堆煤的重量是:
78X5/(5十8)＝30(吨)，
现在乙堆煤的重量是:
78X8/(5十8)＝48(吨)；
②原来甲堆煤的重量是:
先求原来甲堆煤对应分率是(1一25%)，(这里把现在甲堆煤的重量看作单位“1”)
再求原来甲堆煤重量30÷(1一25%)＝40(吨)；
原来乙堆煤的重量是:78一40=38(吨)。
答:原来甲堆煤的重量是40吨，原来乙堆煤的重量是38吨。
方法二:用简易方程解决问题。
解:设甲堆煤原来为χ吨，
则乙堆煤为78一χ；
将甲堆煤的25%运到乙堆煤后，
现在甲堆煤重量是(1一25%)χ，
现在乙堆煤重量是:(78一χ十25%χ)，
依题意列方程:
(78一χ十25%χ):(1一25%χ)＝8:5
(78一3/4χ):3/4χ＝8:5
即:8X3/4χ＝(78一3/4χ)X5
两边同时乘以4得:24χ＝1560一15χ，
即39χ＝1560，χ＝40，
原来乙堆煤的重量是:78一40＝38吨。
答:原来甲堆煤的重量是40吨，原来乙吨煤的重量是38吨。