如何验证共轭复根是不是高阶常系数非齐次微分方程的根？

Question

高等数学
常系数非齐次微分方程
特解形式验证

Answer 1

y(x) = c1e^[(α+iβ)x] + c2e^[(α-iβ)x]
= e^(αx) [c1e^(iβx) + c2e^(-iβx)] 下面利用欧拉公式：e^(ix) = cosx + isinx
= e^(αx) [c1(cosβx + isinβx) + c2(cosβx-isinβx)]

Answer 2

跟吃饭和威子芳他们是有一定的区区别的