±10√5的平方是500。
解答过程如下：
（1）首先设500是x的平方，根据条件可以列等式：x²=500。
（2）求x，得到x=±√500=±√5×√100=±10√5。
（3）最简根式是指被开方数的指数与根指数互质、被开方数的每一因式的指数都小于根指数、被开方数不含分母的根式。
（4）可得±10√5，是最简根式，无法再进行化简。
扩展资料：
在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2，-8的3次方根为-2 ；正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如16的4次方根为2和-2。
负实数不存在偶数次方根；零的任何次方根都是零。在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的n次方根都有n个。
二次根式化简一般步骤：
1.把带分数或小数化成假分数；
2.把开方数分解成质因数或分解因式；
3.把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外；
4.化去根号内的分母，或化去分母中的根号；
5.约分。
参考资料来源：百度百科-开方