三角换元法求函数值域 y=√3 倍的x+根号下（1-x^2）请用三角函数换元做.

如题所述

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第1个回答 2022-09-02

由题目知,1-x^2≥0得-1≤x≤1
令x=sina a∈R
原式=√3*sina+cosa
=2(cos30°*sina+sin30°cosa)
=2sin(30°+a)
因为sin(30°+a),a∈R的取值范围为-1≤x≤1
所以原式取值范围为-2≤x≤2

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