第1个回答 2018-05-09
（1）D的散度等于自由电荷体密度，也就是说封闭曲面上D的通量等于其包围的自由电荷量。取半径为r的球面，其包围的自由电荷都是Q，因此D=Q/(4π*r^2)，再乘一个r方向的单位向量。（2）本题中的介质是各向同性的，因此E=D/(真空介电常数×相对介电常数)，方向与D相同，特别地，导体内E=0，相当于相对介电常数无穷大。（3）有矢量关系：D=真空介电常数×E+P，再根据前述结论，易知P=D×(1-1/相对介电常数)，特别地，导体中P=D。（4）有矢量关系：E=E0+E'，E0是自由电荷激发的电场强度，其散度等于自由电荷体密度/真空介电常数，对于此题，易知E0=D/真空介电常数=E×相对介电常数，因此E'=(1-相对介)E=D×(1-相对介)/(相对介×真空介)，特别地，导体内E'=-D/真空介。（5）面电荷密度σ=P · n，等号右端是内积，n是各面的外法向单位向量，对于题中的各个球面，σ=|P|。（6）电能密度w=E·D/2=D^2/(2×真空介×相对介)。本回答被网友采纳