根据以下10个乘积，回答问题：11×29； 12×28； 13×27； &n...

Question

根据以下10个乘积，回答问题： 11×29； 12×28； 13×27； 14×26； 15×25； 16×24； 17×23； 18×22； 19×21； 20×20． （1）试将以上各乘积分别写成一个“□ 2 -□ 2 ”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程； （2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来．

Answer 1

（1）11×29=20
2
-9
2
；12×28=20
2
-8
2
；13×27=20
2
-7
2
；
14×26=20
2
-6
2
；15×25=20
2
-5
2
；16×24=20
2
-4
2
；
17×23=20
2
-3
2
；18×22=20
2
-2
2
；19×21=20
2
-1
2
；
20×20=20
2
-0
2

例如，11×29；假设11×29=□
2
-○
2
，
因为□
2
-○
2
=（□+○）（□-○）；
所以，可以令□-○=11，□+○=29．
解得，□=20，○=9．故11×29=20
2
-9
2
．
（或11×29=（20-9）（20+9）=20
2
-9
2
（2）这10个乘积按照从小到大的顺序依次是：11×29＜12×28＜13×27＜14×26＜15×25＜16×24＜17×23＜18×22＜19×21＜20×20．