指出下列各给定函数是否为所给微分方程的解,是通解还是特解。y'+y=0,y=c1cosx

[高数的啊}忘了这几个题目怎么做了,求大师给个提示,提示就好
验证下列各题中的函数是否为所给微分方程的解
指出是特解还是通解
【1】xy'=2y y=5x^2
[2]y=xy'+f[y'].y=cx+f[c]
[3]y''+y=e^x y=c1sinx+c2cosx+1/2e^x
[4]y''+2y'+y=0 y=x^2e^x
我想知道怎么验证,我知道的啊
记得是y'= y''=来做的,写明白的

第1个回答  2020-05-08
验证就不用说了吧,直接带入,比较左边是不是等于右边.
对于是不是特解通解,你要知道定义啊.特解是满足初始条件的解,通解是微分方程的全部解,通解中必须含有任意常数,特解只是通解中的一个满足初始条件的一个解.由此看来,1是特解,2,3是通解.4给出的函数根本不满足方程,不是方程的解,当然既不是特解也不是通解.
大家正在搜