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(1)如图△ABC,请用圆规和直尺作出的△ABC的外接圆.(不要求写作法,但要保留作图痕迹)(2)若△ABC
(1)如图△ABC,请用圆规和直尺作出的△ABC的外接圆.(不要求写作法,但要保留作图痕迹)(2)若△ABC是正三角形,边长为6,△ABC的外接圆的半径是多少?
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第1个回答 2014-09-07
解:(1)如图所示:⊙O即为所求;
(2)当△ABC是正三角形时,BC的垂直平分线过A点,
连接AO,CO,
∵△ABC是正三角形,AF⊥BC,
∴∠FAC=
1
2
∠BAC=30°,CF=
1
2
BC=3,
∵AO=CO,
∴∠ACO=30°,
∴∠OCF=60°-30°=30°,
∴OF=
1
2
OC,
设OC=2x,则OF=x,
x
2
+3
2
=(2x)
2
,
解得:x=
±
3
,
∵x表示CO的长,
∴x=CO=
3
.
相似回答
...O
(用圆规和直尺作图,
不
写作法,但要保留作图痕
迹
)(
2
答:
解:
(1)如图
所示:(2)连接AO,交BC于点E,由题意可得:AO⊥
BC,
∵AB=AC=10,BC=16,∴BE=EC=8,∴AE=6,设CO=x,则EO=x-6,故EO2+EC2=CO2,则(x-6)2+82=x2,解得:x=253,即⊙O的半径为253.
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